Как убедительно доказать пропажу ценностей и проживание сожителя в моем жилье?

Не думаю, что возможно доказать и сам факт хищения, и причастность сожителя. Попробуйте для начала разговор с ним о возврате вещей на диктофон записать.

Имеет ли смысл, можете только Вы решать. Факт проживания его на Вашей жилплощади могут доказать соседи, Ваши друзья или родственники. Наличие у Вас на тот момент золотых изделий и каких конкретно, можно подтвердить чеками об их покупке, если таковые имеются, ну или (как не странно, но по многим делам проходит и такой вариант) свидетельскими показаниями. Все, в итоге, будет зависеть, от желания работать у следователя, или от качества работы адвоката Вашего бывшего сожителя. Вы тоже можете иметь адвоката в качестве представителя на следствии. Тогда силы будут равны. И по "жидким" доказательствам, бывают неплохие результаты.