Может ли банк предъявлять претензию члену семьи за несвоевременно выплачиваемый кредит (я мама. А кредит брал сын)

Нет. такого права у банка и тем более коллекторов нет, если вы не являетесь поручителем по договору.

Наталья, банк не вправе предъявлять к вам какие-либо претензии по долгам вашего сын (за исключение случаев, когда вы являетесь поручителем), это не допустимо.