Возможен ли брак на Украине для граждан РФ и какие документы для этого необходимы?

Да, можете. Возьмите с с органов ЗАГС Санкт-Петербурга, что вы не состоите в браке, свидетельства о рождении так на всякий случай. Справку о том, что вы не состоите в браке возьмите в Доме Молютка, что на ст. Чернышевская.