Как вернуть задаток, если хозяин квартиры продал ее другим людям, имея расписку, а он сам является гражданином Украины

Через суд можно вернуть.

Гражданство особого значения не имеет. Но если он реально проживает в Украине и зарегистрирован в Украине и имущество у него в Украине, то выгоднее и быстрее будет подавать иск в Украине (по месту его прописки). Поскольку исполнять решение суда Вам нужно будет в Украине.

Также обратите внимание, что согласно украинской практике подобные "задатки" до заключения договора признаются обычным авансом. Т.е. Вы не сможете претендовать на двойную сумму задатка за нарушение продавцом условий такого задатка.