Как можно взыскать вред здоровью и моральный ущерб (водитель на мирное урегулирование только материального ущерба не идет)?
Уважаемая Наташа, Вам надо подать в суд на фирму, на которую зарегистрирован автомобиль - по месту нахождения этой фирмы или её представительства, на которое зарегистрирован данный автомобиль. Третьим лицом является водитель автомобиля данной фирмы. Взыскать деньги Вы можете только с фирмы, поскольку только она является владельцем а/м, и в соответствии с ГК РФ вред, причинённый источником повышенной опасности, возмещается владельцем этого источника, т.е. фирмой. В свою очередь фирма вправе обратиться с регрессным иском к водителю.
Вред здоровью оценивается на основании справки о лечении (если лечились в платных клиниках).
Моральный вред - оцениваете самостоятельно, удовлетворяется он судом в пределах требований о разумности и справедливости, имущественного положения ответчика (вот такое размытое определение компенсации морального вреда).
Справка от врача обязательна должна быть приложена к исковому заявлению.
Чтобы юристы компании не затягивали процесс, - либо обратитесь к юристу (адвокату) либо изучайте Гражданский процессуальный кодекс (его нужно знать в полном объёме), ибо они могут использовать любые формулировки из ГПК.
Потребуется помощь по представительству в суде - мои координаты в каталоге юристов.