Могу ли я за мужа подать документы на справку о наличии/отсутствии собственности?

можете, но необходима доверенность от него. так что сначала посетите вдвоем с мужем (может и он один с Вашим паспортом) нотариуса. Если муж работает удаленно и не может посетить нотариуса, то доверенность может заверить руководство организации, командир воинской части, капитан корабля, если в больнице, то - главврач.

Получив доверенность, можете подавать заявление.