Обращаться в суд с заявлением о предоставлении разрешения на выезд из Украины гражданину, который не достиг 16-летнего возраста, без согласия и сопровождения второго из родителей. Второй вариант: если б/м не платит алименты, уклоняется от участия в содержании и воспитании ребенка, обращайтесь в суд на этом основании о лишении его родительских прав. Если суд вынесет такое решение, то просто предъявите при пересечении границы выданную Вам в суде надлежаще заверенную копию.
Неуплата алиментов не является основанием для лишения родительских прав, так что лишение родительских прав возможно только по основаниям предусмотренным ст.164 СКУ.
Естественно, Любовь Юрьевна, я и не ставил неуплату алиментов единственным условием для лишения родительских прав :)