И можем ли мы подать на них в суд за моральный ущерб?

Вполне. Соберите доказательства, что по вине администрации магазина Вашему здоровью причинен вред. Помимо морального вреда, можете рассчитывать на компенсацию за лечение, покупку медикаментов (сохраняйте товарные чеки), реабилитацию (по назначению лечащего врача, например, Вам показан санаторий). Так же в суде просите возместить Вам утраченный заработок в связи с временной утратой нетрудоспособности.