Имеет ли право директор при увольнении оштрафовать на 10000 руб. , без видимой на то причины?

Нет, не имеет. Трудовым кодексом не предусмотрено наложение штрафа на работника. В случае наложения штрафа обращайтесь в инспекцию по труду, которая осуществляет контроль за соблюдением трудового законодательства работодателями.

Запомните на будущее: система штрафов не предусмотрена ТК РФ,кторый является обязательным и для частных лавочек и таких директоров

Данные действия нужно обжаловать в судебном порядке.