Возможно ли работать удаленно при беременности в строительной организации без трудового договора и командировок?

Я работаю в строительной организации, которая зарегистрирована в другом регионе. Я устроена официально, белая з/п, бессрочный трудовой договор. Недавно узнала, что беременна. Вопрос в том, что работы на объекте заканчиваются, ехать работать в другой город не собираюсь. Трудового договора на руках нет, ни в одном кадровом документе нет моей живой росписи. В моем регионе никакого филиала, либо обособленного подразделения не открыто, ни одной командировки на меня не оформлено. Как я поняла, уволить меня не могут. Могу ли я претендовать на удаленную работу (я работаю инженером ПТО и могу свою работу делать дома), или сидеть дома с сохранением среднего заработка? Не очень хочется сидеть на вечном больничном)