Что делать если трудовой договор подписан задним числом?

Какие-то последствия наступили?

Если это как то ущемляем права обратитесь в трудовую инспекцию.

Если это никаких прав не ущемляет то нет смысла жаловаться в инспекцию, а если все же да, то будьте готовы доказать , что трудовой договор подписан все- таки задним числом а не при приеме на работу, сделать это довольно сложно.