Как уволиться с минимальными потерями времени после 7 месяцев работы без отпуска?

Без согласия работодателя Вы обязаны отработать две недели, этого не избежать. Попробуйте договориться с руководством, либо пишите заявление и уходите в отпуск, обязательный срок отработки как раз истечёт.