Положен ли больничный при льготной путёвке, если основной отпуск уже использован.

Нет, если это не по программе долечивания определенных заболеваний. Данные программы принимаются на уровне региона. В пермском крае действует такие программы для больных сердечно-сосудистыми заболеваниями - после инсультом, инфарктов и т.д. и для беременных женщин, данных больных из мтационара напрямую направляют в санатории с открытым больничным листом. О действии таких программ в Калининградской области я не слышала.