Может ли работодатель обязать работника иметь личное имущество?

нет. не может.

Дмитрий Александрович

не может.

Нет, не может. О каком обязании идет речь?

Дмитрий Александрович! Если Вы говорите о том, что в обход налогообложения работодатель предлагает Вам оформить в собственность на себя имущество, фактически которым будет пользоваться работодатель, то Вам должны предоставить гарантии по ответственности, ведь нести и гражданскую, и административную, и уголовную ответственность будете Вы лично. Подумайте, о чем бы речь не шла, о факсе или об автомобиле. У Вас должны быть либо дружеские, либо партнерские отношения, чтобы согласиться на какую-либо авантюру.