Могу я заявить об уголовном деле спустя месяц?

ст.141 УПК РФ-не содержит запрета на подачу заявления о преступлении

Конечно, можете. Срок обращения с заявлением о преступлении не ограничен. Есть сроки давности для привлечения к уголовном ответственности, но это уже другая история.

ДА, Вы можете это сделать.