Право на бесплатную замену электроплиты и ванны для приватизированной квартиры - доступно ли в данном регионе и можно ли ссылаться на законы?

Гос. регистрация прав на недвижимое имущество - это правоудостоверяющее действие, а не правоустанавливающее. Т.е. раз договор подписан - квартира находится в собственности бабушки, а гос. орган лишь проверит документы и зафиксирует ее права в реестре прав на недвижимое имущество.

Гос. регистрация договоров приватизации проходит длительный срок, потом вам нужно будет эти сведения передать в жилконтору, т.к. пока они не знают о приватизации и даже скорей всего в кварплате взимают плату за соцнайм. Поэтому попробуйте поучаствовать в программе, пока сведения не дошли до органов жкх. Возможно у них там есть какие-то списки жильцов- участников этой программы, шанс есть.

Потом если вдруг не успеете - обратитесь в администрацию района, напишите депутату, чтобы оказал содействие.