Распределение наследства - полагается ли инвалидному отцу такая же доля, как и бабушке?

По всей видимости половина получена Вашей бабушкой как супружеская доля. Если Ваш отец участвует в наследовании, то ему полагается столько сколько он получил как наследник по закону. Особые правила наследования инвалидов заложены только при наличии завещания( при этом он получает вопреки завещанию долю которая меньше чем при наследовании по закону в два раза).

Вами указывается, что супруга наследодателя и его дети вступили в наследство. А Ваш отец ему кто - сын или это дедушка Ваш по материнской линии? Если Ваш отец ему сын и отсутствует завещание, то наследники 1-й очереди (супруга, дети) будут наследовать в равных долях.