Может ли отец прописать своего сына к себе без согласия матери, если в квартире два собственника

Если в данном случае против один из собственников, то только в судебном порядке!

да может, т.к. местом регистрации несоврешеннолетнего ребенка является место регистрации одного из родителей. (которого именно закон не предусматривает, если соглашением или решением суда не определено с кем из родителей проживает ребенок), более того, для регистрации по месту проживания достаточно согласия одного из сособственников. для прописки обратитесь в регистрационную службу и сделайте выписку из реестра прав на недвижимость на интересующую жилплощадь.

При регистрации несовершеннолетних, прибывших к месту жительства вместе с родителями, т.е. если один из родителей прописан в данной квартире, согласия постоянно проживающих в данном жилом помещении, не требуется.

Т.е. законодательством предусмотрено, что, поскольку Вы в этой квартире прописан отец Ваша дочь автомати имеет право на регистрацию в этой же квартире (с согласия отца конечно).