Как выселить бывшего мужа и возместить ущерб за порчу имущества?

Обращайтесь в суд о его выселении, на основании решения суда его снимут с регистрации. По поводу умышленного повреждения имущества - необходимо определиться с размером ущерба, обратиться в полицию с заявлением о привлечении вашего мужа к уголовной ответственности за совершение преступления, предусмотренного ст. 167 УК РФ, в суд - о взыскании с него денежных средств на возмещение причиненного им ущерба.

Зачем его выселять, если он и так не проживает?

чтобы ответить на ваш вопрос, надо знать, является ли этот дом совместно нажитым имуществом, или это ваша личная собственность? Если дом совместно нажит, то у вас будут проблемы в решении вопроса.

Я дом покупала одна проблема в том что не документов на дом.(с)

У вас мало информации для полноценного ответа. Обратитесь к юристу очно.