Согласно Указу Президента РФ от 16.09.1999 №1237 «Вопросы прохождения военной службы» (вместе с «Положением о порядке прохождения военной службы»), военнослужащие могут уйти в отпуск по уходу за ребёнком только в исключительном случае — если мать ребёнка умерла при родах. При этом срок декрета не должен превышать трёх месяцев.

Нет, не можете взять отпуск по уходу, можете попросить отпуск по семейным обстоятельствам.

Военнослужащему мужского пола, проходящему военную службу по контракту, по его просьбе однократно предоставляется дополнительный отпуск сроком до трех месяцев в случае смерти жены при родах, а также если он воспитывает одного или нескольких детей в возрасте до 14 лет либо ребенка-инвалида без матери (в случае ее смерти или гибели, лишения ее родительских прав, длительного ее пребывания в лечебном учреждении и в других случаях отсутствия материнского попечения о детях).