Поскольку вы развелись с умершим супругом, вы не имеете автоматического права на наследство, кроме случаев признания вас нетрудоспособным иждивенцем. Факт прописки и проживания в квартире позволяет вам остаться в жилье, но не гарантирует автоматическое включение в круг наследников. В качестве инвалида первой группы вы можете требовать предоставления жилых условий и иных мер социальной поддержки.

Для точного ответа на вопрос нужно изучить правовое основание предоставления квартиры. Можно предположить, что часть квартиры за которую супруги оплатили в браке считается их совместной собственностью и от этой части та жена из совместного имущества с которой платились денежные вправе претендовать на 50% оплаченной доли. Дети являются наследниками первой очереди и между ними делится оставшиеся оплаченные 50% и часть которая перешла "безвозмездно" (если такое было).

При отсутствии завещания наследуют супруга, дети и родители в равных долях.

Квартира, полученная мужем при жизни, считается его личной собственностью. При наследовании её доли переходят наследникам первой очереди — детям умершего. Бывшая жена, с которой развод оформлен, права на наследство не имеет. Прописка и инвалидность не дают права на наследство, но могут сохранять право проживания (ст. 1149, 1150 ГК РФ). Для точного определения долей требуется анализ документов и стоимости квартиры.