Да , можете - для совершения сделки - к нотариусу (что бы сразу наделить детей долями ) .В договоре укажите - порядок оплаты и после сделки деньги к сестре на счет поступят.

Можете. С ДКП в Росреестр (сделает нотариус), затем обращение в СФР.

Заключение о пригодности квартиры к проживанию и документы сдавать в СФР для использования средств маткапитала. Сделка через нотариуса.

Да, вы можете выкупить долю сестры за материнский капитал. Начните с визита в Пенсионный фонд РФ, чтобы получить разрешение на распоряжение средствами маткапитала. Затем оформите договор купли-продажи долей у нотариуса и зарегистрируйте переход права собственности в Росреестре.

Можете, разумеется.

Да, можно выкупить 1/2 доли у сестры за материнский капитал. Закон не запрещает покупать жильё у родственников за материнский капитал.