Сможете сняться с регистрационного учет и зарегистрироваться по новому месту жительства.

Но обязанность по оплате задолженности за Вами останется.

При этом утратите право на участие в приватизации квартиры.

Предварительно сниматься с регистрационного учета по месту жительства не обязательно. При регистрации по новому месту жительства вы будете одновременно сняты с регистрационного учета по прежнему месту жительства (пп. 118.7.1 п. 118 Административного регламента).

Да, сможете. Нет никаких препятствий.

Вы можете зарегистрироваться в собственной доле квартиры, несмотря на арест и долги, так как регистрация не влияет на исполнение судебного решения. Выписаться и прописаться разрешено вне зависимости от наличия задолженности и ограничений.

да, сможете.

Если вы сниметесь с регистрационного учета в неприватизированной квартире, то утратите право на ее приватизацию. При этом приватизация возможна и с долгами по квартире.

А обязанность оплатить всю задолженность по коммунальным услугам за обе квартиры у вас также останется в любом случае.

Прописаться в квартиру, на которую наложен арест, сможете.

При этом можете сразу прописаться в другой квартире без снятия с регистрационного учета в неприватизированной, т.к. такое снятие осуществляется автоматически.

Сможете, долги на это не влияют , если от пристава нет запрета.

Но при снятии с регучета в квартире по соцнайму Вы утратите все права на квартиру и на пользование, а долг останется.