При усыновления,если биологический отец отказался от ребенка, можно дать отечество ребенку мужа с которым в браке.

Если биологический отец не против - он должен дать согласие на усыновление ребенка мужем матери и муж матери в судебном порядке усыновляет ребенка.

Отказ от ребенка юридический не предусмотрен. Можно либо лишить родителя отцовства или установить отцовство . Если в свидетельстве о рождении ребенка биологический отец не указан, то можно тогда через ЗАГС подать заявление на внесение вас в качестве отца и в этом случае дать отчество ребенку

Но свидетельство о рождении в РФ НЕ заменят так как акта о регистрации рождения нет в базе РФ. Менять свидетельство о рождении придется там где оно выдано

Если биологический отец записан в качестве отца в документе -только через суд решать придется

Изменение фио ребенка производится по законодательству гражданства ребенка.

Да, можно, через суд.