Может ли военнослужащий быть наказан за полученную травму в период отпуска?

Ничего Вам вменять не собираются. Служебная проверка проводится с целью решения вопроса о страховой выплате, не более.

В данной ситуации военнослужащему могут вменять нарушения, связанные с выполнением требований Устава внутренней службы. Возможно, речь идет о нарушении правил поведения военнослужащих в отпуске, что может быть указано в соответствующих внутренних нормативных актах. Также может быть рассмотрен вопрос о том, соответствовал ли способ проведения свободного времени военнослужащего требованиям законодательства и внутренним правилам. Результаты разбирательства будут зависеть от конкретных обстоятельств дела и вывода следствия.

Возможно разбирательство проводят в целях дальнейшего оформления страховой выплаты. Если на Вас за полученную травму наложат взыскание, то это однозначно незаконно и возможно обжаловать через военную прокуратуру.