Как получить работу без документов при нахождении на ВНЖ в другой стране?

Никак

так как Казахстан является членом ЕАЭС для работы на территории РФ гражданам Казахстана никаких специальных разрешений не требуется, трудоустройство на общих с гражданами РФ основаниях. единственное отличие это необходимость работодателю подать уведомление о приеме на работу иностранного гражданина.