Если собственник квартиры не против, то можете проживать.

У Вас регистраци в квартире, конечно можете.

При этом, выписать Вас могут только через суд.

Здравствуйте.

Поскольку Вы зарегистрированы в жилом помещении по месту жительства, следует полагать, что Вы вселены в жилое помещение собственником в установленном законом порядке, то есть у Вас возникло право пользования данным жилым помещением. Данное право пользования не прекращено Вашим сыном, как собственником.

В то же время право пользования жилым помещением возникает у Вас на основании требования ч. 1 -2 ст. 31 ЖК РФ

СМ.

ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

Поскольку вы зарегистрированы по месту жительства в этой квартире, а также являетесь отцом собственника, то можете без проблем проживать в этой квартире