Нет, конечно. Незаконное требование. Пусть идет в суд и доказывает. Вряд ли докажет. Платить ничего не нужно.

Если действительно заразился на рабочем месте, то его требование вполне законно. Только он должен доказательства этому предоставить.

Произвольно требовать компенсацию безосновательно. Нужно определить профзаболевание, засвидетельствованное мед.заключением. Если работа имеет страховые риски, то пусть обращается по регламенту социального страхования.

Претензия сотрудника необоснованна.

Пусть подаёт и докажет вину организации.

Сами ничего не платите. Это не законно обвинять не доказав вину.