Какие альтернативы можно предложить в частной жалобе на компенсацию судебных расходов в апелляционном суде?

В зависимости от обстоятельств дела.

Можно просить изменить. Снизить взысканные расходы, или, напротив, увеличить.

Алексей! Чтобы ответить на Ваш вопрос, надо ознакомиться с решением суда.

Если решение суда не в вашу пользу расходы всё равно будут взысканы поэтому просите уменьшить расходы