С проекта реконструкции следует начать.

Затем направить его остальным участникам долевой собственности на согласование.

Если не ответят/откажут, то в суд.

Вам в помощь ст. 247 ГК РФ

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

Здравствуйте. Вы можете выделить свою долю в отдельное жилое помещение. Затем получить разрешение на реконструкцию.