Здравствуйте! Я получил травму в быту, в праве ли работодатель требовать с меня объяснительную записку

Нет,не вправе

Если вопрос касается страховых выплат работодателем работнику, то вправе, и вы обязаны дать разъяснения.

Это зависит от Вашего статуса, условий трудового договора или контракта, нужно разбираться подробно