Обнаружены глубокие царапины на новом кондиционере после покупки

Нет, нельзя.

Вы не сможете доказать, что эти дефекты возникли до передачи вам товара.

Если Вы подписали акт о том, что товар принят без дефектов, то ничего не докажете. Если дефекты были обнаружены при поставке без вскрытия товара, то можно обратиться к продавцу.