Нужно ли вести с собой свидетельство о рождении ребенка при поездке в Казахстан?

Да. нужно

Свидетельства достаточно.

Лучше возьмите, а то говорят одно, по факту окажется по-другому.

Вам ведь ничего не стоит взять с собой одну лишнюю бумагу

Граждане России могут въезжать в Казахстан по внутреннему паспорту, загран паспорт не требуется. На ребенка требуется свидетельство о рождении.