Можно

Олеся, можно по доверенности снять деньги в банке.

Можно, если в доверенности написано "с правом получения денежных средств"

Да, Вы можете снять средства через кассу банка.

Отказать не имеют права.

- см. ст. 185, 185.1 ГК РФ