Можно, но я рекомендую сразу на восстановление. Если конечно к этому есть основания

Здравствуйте.

Надо понимать, какие были основания для лишения родительских прав.

Подавать можно, но главное каким будет результат. Для этого важнее предпринимать какие-то действия, а не просто писать новые иски и жалобы.

запрета нет

Можно, если конечно к этому есть основания

Можете восстановить через суд согласно ст 131 ГПК РФ

Да, можно. Закон не запрещает. При условии наличия оснований для восстановления в родительских правах - в первую очередь убедительных доказательств изменений в положительную сторону своего поведения и отношения к ребёнку. Такие дела.