Мужчина добровольно вписался в свидетельство о рождении ребенка

Он не является биологическим отцом

Можно матери оспорить в суде это?

Смотря что оспорить и есть ли основания. Уточните свой вопрос.

Мать может оспорить, мужчина не сможет.

Многое зависит от конкретной ситуации.

Можно подать заявление в суд и во время назначения суд. Заседания с Вами будут выяснять детали.

Можно все оспорить через суд.