Родители не вправе зайти в аккаунт Госуслуг. Подтвердить( сменить) учетную запись можно только при личном обращении гражданина с паспортом. По документу, нотариально удостоверяющему право подписи заявителя (доверенности), сделать этого нельзя. Некоторые услуги можно оформить на основании доверенности, - в МФЦ