Может ли руководитель отделения реанимации уволить медсестру, работающую в другом отделении и в другой больнице, из-за конфликта?

Я работаю медсестрой в отделении реанимации ГКБ по совместительству и врачом другого отделения другой больницы. У меня произошёл конфликт с заведующей реанимации, где я являюсь внешним совместителем. Вернее даже не конфликт, я ответила ей слегка повысив голос, но без оскорблений и т.д. Случилось это на работе, но не в моё рабочее время (моя смена закончилась). Теперь она требует, чтобы я уволилась по собственному желанию, иначе она уволит меня по рапорту. Имеет ли она на это право? На каких основаниях? P.S: недавно устроился новый сотрудник и есть ещё вакантные места в нашем отделении, имеет ли она право уволить меня по ст. 288 ТК РФ? Заранее спасибо.