Может ли постановление подписано 01 марта а действовать с 01.01?

Добрый день! Нет не может.

Общее правило о действии гражданского законодательства во времени (ст. 4 ГК РФ)состоит в том, что акты гражданского законодательства не имеют обратной силы и применяются только к тем регулируемым гражданским правом отношениям, которые возникнут после введения их в действие (ст. 4 ГК).