Если в установленном законом порядке не зафиксированно отцовство, то забрать ребенка отец не может.
Необходимо предварительное обращение в суд для установления отцовства (если мать против).
В случае положительного (для отца), решения суда, у него возникают предусмотренные законом права и обязанности в том числе право добиваться, чтобы ребенок проживал с ним. В том числе и в судебном порядке.
Здравствуйте, уважаемый Сергей! В Вашей ситуации, если Вы не подавали заявление о признании отцовства в РАГС, тогда в свидетельстве о рождении отец ребенка записан со слов матери, и дана фамилия матери, считается она матерью одиночкой.
В соответствии со ст.128 Семейного кодекса Украины:
Статья 128. Признание отцовства по решению суда
1. При отсутствии заявления, право на подачу которого установлено статьей 126 Семейного Кодекса, отцовство в отношении ребенка может быть признано по решению суда.
2. Основанием для признания отцовства являются любые сведения, удостоверяющие происхождение ребенка от конкретного лица, собранные согласно с Гражданским процессуальным кодексом Украины.
3. Иск о признании отцовства может быть предъявлен матерью, опекуном, попечителем ребенка, лицом, которое содержит и воспитывает ребенка, а также самим ребенком, достигший совершеннолетия.
Иск о признании отцовства может быть предъявлен лицом, которое считает себя отцом ребенка.
4. Иск о признании отцовства принимается судом, если запись об отце ребенка в Книге регистрации рождений совершена в соответствии с частью первой статьи 135 Семейного Кодекса.
После признания отцовства у Вас возникнут родительские права в отношении ребенка.
На практике чаще всего малолетний ребенок остается проживать с матерью, исключения если мать ведет аморальный образ жизни (злоупотребляет алкоголем, наркотики и т.д.
Статья 161. Спор между матерью и отцом относительно места проживания малолетнего ребенка
1. Если мать и отец, которые проживают отдельно, не пришли к согласию относительно того, с кем из них будет проживать малолетний ребенок, спор между ними может решаться органом опеки и попечительства или судом.
При решении спора относительно местожительства малолетнего ребенка учитываются отношения родителей к выполнению своих родительских обязанностей, личная привязанность ребенка к каждому из них, возраст ребенка, состояние его здоровья и другие обстоятельства, имеющие существенное значение.
2. Орган опеки и попечительства или суд не могут передать ребенка для проживания с тем из родителей, кто не имеет самостоятельного дохода, злоупотребляет спиртными напитками или наркотическими средствами, своим аморальным поведением может повредить развитию ребенка.
3. Если орган опеки и попечительства или суд признал, что ни один из родителей не может создать ребенку надлежащих условий для воспитания и развития, по требованию бабушки, дедушки или других родственников, привлеченных к участию в деле, ребенок может быть передан кому-то из них.
Если ребенок не может быть передан одному из этих лиц, суд по требованию органа опеки и попечительства может постановить решение о отнятии ребенка от лица, с которым он проживает, и передачи его на попечение органа опеки и попечительства.