Как доказать фальсификацию подписи соседа, который нарушил границы и поставил забор на нашей территории?

Я думаю, что у Вас шансы выиграть дело. Если границы согласованы, а на вашей части установлен соседом забор. Вы имеете право обратиться в суд с заявлением об устранении препятствий в пользовании земельным участком, требовать сдвинуть забор, либо демонтировать. Факт фальсификации подписи можно доказать через назначение судебной почерковедческой экспертизы. Затраты на её производство будет нести та сторона, которая о ней заявила. Соответственно Вам заявлять о проведении такой экспертизы не надо, можете только согласиться с проведением экспертизы, если уверены, что подписывал именно он. Также можете предложить суду экспертное учреждение. В остальном правда на Вашей стороне. Можете для пущей уверенности с документами и фотографиями обратиться к адвокату очно.

вести дело в суде можно лично, можно через представителя. Вопрос правомерности исковых требований можно решать после ознакомления с материалами дела. процессуальные моменты указаны в гпк рф