Возможно ли обратиться к прокурору о жалобе на адвоката, который нарушил наши права в судебном процессе?

прокурор не занимается жалобами на адвоката.

Обратиться в прокуратуру Вы можете, но скорее всего, Вы получите ответ, что это гражданско-правовые отношения. Так как у Вас с адвокатом заключено соглашение, то и действовать Вам надо в рамках данного соглашения. Целесообразнее будет Вам обратиться в Адвокатскую Палату субъекта РФ, там имеется квалификационная комиссия, которая может возбудить дисциплинарное производство в отношении адвоката. А также можете обратиться в суд.