Муж бесплатно предоставил жильё, а родители отказываются выполнить обещание по дарению квартиры. Как вернуть справедливость через суд?

Я недавно вышла замуж. Мы с мужем живем у моей мамы в однокомнатной квартире.10 лет назад родители уговорили моего мужа (ему было 18 лет) на продажу его дома, доставшегося ему от бабушки по завещанию. На деньги, вырученые от продажи дома, родители купили двухкомнатную квартиру в новостройке. Мать приватизровала её на себя. Моему мужу обещали, что как только он женится, то сразу отпишут эту квартиру ему по дарственной. Родители мужа очень зажиточные: имеют два земельных участка, три квартиры, дачу. Теперь родители говорят, что ничего отписывать ему не будут. Предлагают брать ипотеку, говорят, что и сам сможет заработать на квартиру. Им жаль свою дочь и внучку, хотят, чтобы всё досталось им. Мой муж прописан в однокомнатной квартире своей матери. В этой квартире прописаны еще 4 человека. Получается, что они обманули мужа и оставили его без жилья. Можно ли через суд восстановить права и справедливость?