Как зарегистрировать ребенка на отца без брака и как это влияет на поездку на Украину?

Ребенку исполнилось 2 года и отец (гражданин Украины) хотел бы зарегистрировать ребенка на себя (а я и наш сын имеем Московскую прописку по месту жительства), что бы в графе отец он был прописан. Как можно не расписываясь с ним зарегистрировать ребенка, или надо обязательно выходить замуж за него? Просто летом он хотел бы возить ребенка на Украину для этого и хочет зарегистрировать сына, что бы не было лишних проблем. Заранее большое спасибо!