Могу ли я отказаться прописывать ребенка, родившегося от женщины, с которой я не состою в браке, и признавшего отцовство?

Это уже Ваше право.

регистрация ребенка по месту жительству одного из родителей производится по взаимному согласию. Обязать не может.

Ребенка прописывают по соглашению родителей по месту жительства одного из них. Если она уже прописала ребенка к себе, то оснований для ее требований нет.