Ваш муж не купил квартиру и оформил ее на маму, нет такой процедуры. Де-юре - его мама квартиру и купила, раз сделка зарегистрирована за ней и оформлено право собственности.

Она имеет право выписывать. Детей суд скорее всего не позволит снять с регистрационного учета. Тем не менее, это не означает, что она обязана вас пустить жить. Регистрация не дает никаких прав.

Свекровь имеет право на свою квартиру, может снять вас всех с регистрации в судебном порядке

Собственник может выписать, но опека не даст согласия.

Здравствуйте свекровь может вас выписать, внуков нет

Собственник сам решает кому жить в принадлежащей ему квартире.

Вам надо доказывать, что имеющейся жилплощади на вас с детей не хватит, что размер не соответствует требованиям, что выписка негативно повлияет на детей и тд.