Вправе сам но с разрешения родителей. То есть он может инициировать процедуру смены фамилии при наличии согласия родителей

Нет если отец лишен родительских прав то его согласие не требуется на основании п.2 статьи 59 Семейного кодекса.

"Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка."

То есть по факту нужно только согласие матери.