Если отцовство не установлено, вы не сможете взыскать алименты.

Не совсем понятны исходные данные по вопросу.

Если решение судом вынесено по алиментам и вступило в законную силу, то исполнительный лист подаётся в ФССП для исполнения и всё.

Если вам непонятен какой-то конкретный момент, то уточните.