Классный руководитель не собирает данные. Он, вероятнее всего, исполняет распоряжение администрации школы. Вероятно, это требование незаконно, т.к. речь идет, возможно, о персональных данных в форме анкетирования. Поэтому вы вправе отказаться от этого анкетирования, а в случае возникновения конфликта на этой почве обратиться с жалобой в прокуратуру.

С согласия владельца пд кл рук-ль вправе собирать сведения. Но у вас нет обязанности соглашаться разглашать свои пд.

У вас должны взять согласие на обработку ПД

Вот ни образование родителей, нигде они работают - учителям вообще не надо знать. А размер зарплаты они не спрашивают?

Правомерно.

Школа является оператором персональных данных и имеет право без согласия родителей (письменного и устного) обрабатывать необходимый объём персональнных данных для достижения целей её Уставной Деятельности: организация образовательного процесса.