Добрый день! Вам нужно узнать, действует ли в отделении Росреестра в том субъекте, где находится квартира, система экстерриториальной регистрации сделок. Если да, то Вы сможете провести сделку без переезда. Если нет, то Вы можете в своем городе выдать нотариальную доверенность на любого человека, который сможет прийти на сделку (кроме отца) и переслать ее по почте.

По поводу долга: насколько можно понять, имеется в виду долг по коммуналке, он не переходит к новому собственнику, кроме долга за капремонт, который числится за помещением, а не за человеком.

Здравствуйте. Это можно сделать через МФЦ или нотариуса дистанционно. От вас - свидетельство о рождении (чтобы не платить пошлину как близкому родственнику), также ваши снилсы, паспорта, инн, документы на квартиру, и договор. За составлением договора можете обратиться в личку к юристам сайта.

По поводу долга - на доле отца висит запрет на регистрационные действия? Это тоже решаемо.